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PARSER DE MÉTODOS NUMÉRICOS REALIZADO EN FLEX Y BISON

Descripción del Proyecto

Este proyecto implementa un analizador sintáctico y léxico utilizando Bison y Flex para resolver ecuaciones no lineales mediante dos métodos numéricos: Método de Newton-Raphson y Método de Punto Fijo. El código está diseñado para leer una entrada desde un archivo de texto (entrada.txt), procesarla, y luego escribir los resultados en otro archivo de texto (salida.txt).

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Estructura del Código

El código está dividido en varias secciones principales:

1. Definiciones y Declaraciones

• Se incluyen las bibliotecas necesarias y se definen constantes para los métodos numéricos (METODO_NEWTONRAPH y METODO_PUNTOFIJO).
• Se declaran variables globales como x, fx, fdx, gx, y error_esperado, que se utilizan para almacenar los valores durante el proceso de iteración.
• Se definen los tokens y las reglas gramaticales para el analizador sintáctico.

2. Reglas Gramaticales

• Las reglas gramaticales definen cómo se deben interpretar las expresiones matemáticas. Estas reglas incluyen operaciones básicas como suma, resta, multiplicación, división, y funciones matemáticas como seno, coseno, tangente, logaritmo y raíz cuadrada.
• Las reglas también manejan la asignación de valores a las variables x, fx, fdx, y gx dependiendo del método seleccionado.

3. Funciones de Asignación y Error

• asignarValores: Esta función asigna los valores iniciales para x, fx, fdx, gx, y error_esperado dependiendo del método seleccionado.
• yyerror y yywarning: Estas funciones manejan los errores y advertencias durante el análisis sintáctico.

4. Función Principal (parser())

• La función principal lee la entrada desde entrada.txt, realiza el análisis sintáctico, y luego ejecuta el método numérico seleccionado (Newton-Raphson o Punto Fijo) para encontrar la raíz de la ecuación.
• El proceso se repite hasta que el error sea menor que el error esperado.
• Los resultados de cada iteración se imprimen en el archivo resultados.txt.

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Métodos Numéricos Implementados

Método de Newton-Raphson

El método de Newton-Raphson es un algoritmo iterativo para encontrar la raíz de una función. Se basa en la siguiente fórmula:

$$x_{nuevo} = x - \frac{f(x)}{f'(x)}$$

Donde:

• x es el valor actual.
• f(x) es el valor de la función en x.
• f'(x) es la derivada de la función en x.

Método de Punto Fijo

El método de Punto Fijo es otro algoritmo iterativo que encuentra la raíz de una función transformando la ecuación original f(x) = 0 en una ecuación de la forma x = g(x). La iteración se realiza mediante:

$$x_{nuevo} = g(x)$$

Donde:

• x es el valor actual.
• g(x) es la función de iteración.

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Uso del Código

1. Compilación

Para compilar el código, asegúrate de tener instalados Bison y Flex. Luego, ejecuta los siguientes comandos en la terminal:

flex.exe –oparsermet.h parsermet.l
bison.exe -y -v --defines=parsermetTok.h -oparsermet_yac.h parsermet.y

Estos comandos generarán 3 archivos de cabecera. Si quieres generar un .h y un .c para poder realizar pruebas en consola necesitas ejecutar:

flex.exe –oparsermet.h parsermet.l
bison.exe -d –oparsermet_yac.c parsermet.y

2. Archivo de Entrada

Crea un archivo llamado entrada.txt en el mismo directorio que el ejecutable. El archivo debe contener la definición de la ecuación y los parámetros iniciales. Por ejemplo:

nt{
x = -2.0
f(x) = x^2 - 2
fd(x) = 2*x
error = 0.01
}

Esto indica que se utilizará el método de Newton-Raphson con un valor inicial de x = -2.0, la función:

$$f(x) = x^2 - 2$$

, su derivada:

$$f'(x) = 2*x$$

y un error esperado de 0.01.

3. Ejecución

Ejecuta el programa compilado si aplica. Los resultados se imprimirán en un archivo llamado resultados.txt.

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Ejemplo de Salida

Iteración X            f(X)         g(X)         Error       
---------- ------------ ------------ ------------ ------------
1          0.400000     2.000000     0.400000     0.400000    
2          0.469404     0.347022     0.469404     0.069404    
3          0.498600     0.145980     0.498600     0.029196    
4          0.512893     0.071462     0.512893     0.014292    
5          0.520361     0.037343     0.520361     0.007469    
...

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Consideraciones

1. División por Cero: El código maneja la división por cero lanzando una advertencia.
2. Precisión: El algoritmo se detiene cuando el error es menor que el error esperado.
3. Reinicio: Después de cada ejecución, las variables globales se reinician a sus valores iniciales.

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Contribuciones

Si deseas contribuir a este proyecto, siéntete libre de hacer un fork y enviar un pull request con tus mejoras. Asegúrate de seguir las buenas prácticas de codificación y de documentar cualquier cambio importante.

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Licencia

Este proyecto está bajo la licencia MIT. Consulta el archivo LICENSE para más detalles.

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¡Gracias por revisar este proyecto! Si tienes alguna pregunta o sugerencia, no dudes en abrir un issue en el repositorio.

Creditos

• Joan Pablo Alvarado Garfias
• Jeremy Osorio Ramos